1970 год стал заканчивающим бывалые разработки а также правило массового выпуска обновленной серии каров с индексом А. Снаружи тюнинг МАЗ 504 А содержался только в форме радиаторные решетки: она стала клетчатой. Но несмотря на все вышесказанное внутренние конфигурации затронули фактически все приспособление кара МАЗ.

1-ые конфигурации коснулись мотора. Заместо 236, тягачстал составляться 238-м мотором Ярославского завода. Это был мощнейший турбированный 8 цилиндровый конусновидный 240 мощный дизель позволивший прирастить прыть движения по 85 км/ч. а также тяговую мощь кара по 20 тонн. Колесная основа стала кратче на 20 сантимеров. Рессоры подвески были удлинены, что позволило совершить поведение машинки на дороге наиболее плавным. В кабине возник обеденный стол, доп спальное местечко, солнцезащитные откидные козырьки, шторы на боковых окнах, благодаря мягенькой обивке снижен степень шумов.

На складе новоиспеченого кара были выпущены тягачи МАЗ 504 В(для магистральных забугорных перевозок) а также МАЗ 504 Г (для работы с самосвальным полуприцепом МАЗ 5205). Только даже невзирая на обновление технических черт МАЗ 504 Но не тащил ни сообразно качеству, ни сообразно классу забугорные автоперевозки, а поэтому скоро руководство отказалось от их применения в выгоду больше достоверных а также удобных седельников забугорного изготовления. Кроме серийных каров 504-ая модель имела 3 несерийные трансформации: вэдовый тягач 508Г, тягач 515 с основанием 6х4 а также седельник 520 с основанием 6х2.

В 77 году модель 504 пережила еще одну волну усовершенствований. Подчиняясь европейским эталонам расположения фронтального освещения, серию оснастили указателями поворота, опять перераблотали радиаторную решетку, попутно улучшили вентиляцию моторного отсека, сделали тормоза двухконтурными а также отдельно приводными. Для обозначения различий серийный номер кара был изменен на МАЗ 5429.

Служебный выпуск серии закончился в 1982 г., желая маленькие партии тягачей МАЗ 5429 сходили с конвейера впредь до истока 90-х годов.